Tutti conosciamo gli ologrammi, perlomeno nelle versioni minuscole che vengono poste su biglietti o carte di credito per evitare contraffazioni: sono superfici bidimensionali che però danno ai nostri occhi l’illusione della profondità. È possibile che l’intero Universo in cui viviamo sia l’equivalente di un ologramma, e che ciò che percepiamo come tridimensionale non sia che l’immagine di un lontano orizzonte cosmico a due dimensioni? Secondo Daniel Grumiller, fisico teorico del Politecnico di Vienna, potrebbe essere vero, anche se non ne abbiamo la certezza.

L’idea, detta principio olografico, è emersa già più di vent’anni fa per spiegare la fisica dei buchi neri, in particolare il cosiddetto paradosso dell’informazione. La scoperta che i buchi neri possono emettere energia, la cosiddetta radiazione di Hawking, entrava infatti in contraddizione col principio secondo cui l’informazione quantistica si conserva: la radiazione emessa dal buco nero risultava indipendente dallo stato quantistico della materia entrata in precedenza, che appariva svanire senza conseguenze. Furono proposte varie ipotesi per sbarazzarsi del paradosso; in particolare, il fisico Leonard Susskind ipotizzò che tutta l’informazione contenuta in un volume di spazio potesse in realtà essere interamente codificata su una superficie. In pratica un buco nero poteva essere descritto come una superficie bidimensionale su cui l’informazione si depositava, senza che ci fosse un “interno” in cui scompariva.

Tale principio olografico fu studiato dal fisico Juan Maldacena, che nel 1997 dimostrò che all’interno di un particolare tipo di spazio curvo, detto spazio anti-De-Sitter, le teorie della gravitazione sono equivalenti a teorie quantomeccaniche all’interno di spazi con una dimensione in meno. Un risultato che in modo del tutto inatteso metteva in relazione gravitazione e meccanica quantistica, la cui unificazione rappresenta il sogno proibito della fisica fin dai tempi di Einstein.

Il risultato, tuttavia, valeva solo negli spazi anti-De-Sitter, che sono molto lontani dalla nostra esperienza: sono a curvatura negativa, il che significa, per esempio, che un oggetto che si muove in linea retta finisce per ritornare al punto di partenza. Il professor Grumiller, insieme a colleghi del Mit, di Harvard, delle università di Edinburgo e di Kyoto e dell’istituto indiano Iiser Pune, è però riuscito a dimostrare che questa corrispondenza può valere anche in spazi come il nostro, che è sostanzialmente piatto.

Ecco come Grumiller spiega il percorso che ha seguito: “Se la gravità quantistica in uno spazio piatto permette una descrizione olografica attraverso una teoria quantica standard, allora devono esserci delle quantità fisiche che possono essere calcolate secondo entrambe le teorie, e i risultati devono coincidere. In particolare, un fenomeno della meccanica quantistica, l’entanglement, deve essere presente anche nella teoria gravitazionale”.

Quando le particelle quantistiche sono in entanglement non possono essere descritte individualmente: formano un unico oggetto quantistico, anche se sono molto distanti. Esiste una misura della quantità di entaglement in un sistema, detta “entropia di entanglement”. Grumiller e i suoi colleghi sono riusciti a dimostrare che tale entropia assume lo stesso valore sia secondo la teoria della gravità quantistica in uno spazio piatto tridimensionale, sia secondo una teoria quantomeccanica in uno spazio bidimensionale.

“Tale calcolo conferma il nostro assunto che il principio olografico possa valere anche in spazi piatti. È una prova della validità di questa corrispondenza nel nostro Universo”, ha spiegato il collega Max Riegler. “Il solo fatto che si possa parlare di informazioni quantistiche e di entanglement all’interno di una teoria della gravità è di per sé sorprendente, e solo qualche anno fa sarebbe stato inimmaginabile”.

Non si tratta ancora della prova del fatto che l’Universo sia in realtà bidimensionale, ma di un forte indizio a favore. Una sorprendente dimostrazione di quanto le leggi profonde della fisica sfuggano alla nostra intuizione.