14 marzo, una data come un’altra fino al 1988, quando all’Exploratorium di San Francisco, il padre di tutti i musei della Scienza più attuali, si celebrò per la prima volta il “PiGreco Day”. Il motivo per cui è stato scelta proprio questa data è semplice: scritto nella notazione anglosassone, prima mese e poi giorno, risulta 3.14, il numero che ha rallegrato, o funestato, tanti alunni e alunne delle scuole medie italiane e che indica il rapporto fra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Per non evocare dubbi e ansie scolastiche basta pensare a un piatto piano da cucina, prendere un pezzo di spago o nastro, misurare la larghezza del piatto, che deve essere ovviamente rotondo, e vedere quante volte “ci sta” nel perimetro, nel bordo, del piatto. Troveremo facilmente 3 volte e qualcosa, e la matematica è svelata in modo empirico, anche se il procedimento fa sicuramente venire uno svenimento a un qualunque matematico giustamente attento alla sua materia.

I metodi di calcolo si basano su un assedio alla figura perfetta, il cerchio: se ne prende uno e gli si mette dentro un poligono, pensiamo al più semplice, quello con cinque lati il pentagono. Al suo esterno se ne mette un altro, l’unica condizione è che entrambi tocchino con gli spigoli il cerchio, chi da dentro e chi da fuori. Ecco fatto, la lunghezza del cerchio è trovata: sarà maggiore di quella dei lati del pentagono che sta dentro e minore di quella del pentagono che sta fuori. Risultato grossolano, non è difficile capirlo, ma possiamo aumentare il numero di lati per essere più precisi e più li aumentiamo e più il risultato viene preciso e troviamo il “vero” valore di Pi Greco.

I matematici lo calcolano con metodi sempre più raffinati e complessi da almeno 2000 anni prima di Cristo, e più si perfeziona il risultato, più questo numero appare in tutto il suo mistero e la sua sfolgorante bellezza: se cerchiamo di capire quante volte il diametro di una circonferenza può stare entro il suo perimetro possiamo andare avanti all’infinito a trovare cifre decimali che non si ripetono e non finiscono mai.

In matematica Pi Greco è classificato come numero irrazionale e trascendente, e già questa denominazione  crea a noi comuni mortali un problema di comprensione, dato che usiamo due aggettivi che fanno a pugni fra loro: irrazionale ci ricorda infatti una persona come minimo un po’ pazzerella e imprevedibile, mentre trascendente ci porta alla religione con un solo balzo. La sostanza è comunque che, per quanti calcoli possiamo fare, non arriveremo mai a quello che l’uomo della strada chiamerebbe il suo valore “preciso”.

Il calcolo dei decimali -i numeri che vengono dopo la virgola – di Pi Greco è una di quelle imprese umane forse incomprensibili a prima vista, dato che per la stragrande maggioranza degli usi pratici di questo numero poche cifre, una decina per dire, sono più che sufficienti. E invece no, è da sempre, dai tempi di Archimede di Siracusa, proprio quello che coi suoi specchi ustori bruciò le navi romane concentrando la luce del sole verso le vele e le carene, che aggiungiamo indefessamente cifre decimali e siamo arrivati, dal valore grezzo di quei tempi di circa 3.20, a calcolarlo oggi con vari miliardi di cifre, per la precisione sappiamo che la cifra decimale nella posizione 2.000.000.000.000.000 è uno zero. Il calcolo è costato 23 giorni ininterrotti di lavoro per una batteria di 1.000 computer che hanno utilizzato un algoritmo di distribuzione del lavoro di calcolo fra loro dovuto a Google, Mapreduce.

La caccia al decimale successivo all’ultimo che conosciamo – “voglio una cifra in più”, sembrano quasi urlare gli appassionati di questa sempre più difficile sfida – possiamo forse pensarla come una piccola mania folle a prima vista, ma basta ragionarci un attimo: è il desiderio di conoscenza che spinge questi pionieri del decimale di Pi Greco, lo stesso che ha portato Colombo a scoprire l’America, l’uomo sulla Luna e che proprio domani, il 14.3 , pardon il 3.14.2016, farà partire dalla Terra la missione europea per Marte, Exomars 2016, per capire tutto di quel pianeta che ci sfida da sempre col suo colore rosso in cielo, celando magari segni di vita passata.

Siamo andati verso la trascendenza un po’, non certo quella che intendono i matematici, ma quella della nostra mente che ci porta a immaginare, astrarre, costruire modelli, mappe cognitive. Abbiamo fatto il contrario di quel che oggi è d’obbligo: dimostrare che la scienza “serve” e poi disquisire della sua bellezza, quasi ci si dovesse scusare.

Torniamo coi piedi per terra per capire che mondo sarebbe mai il nostro se non ci fosse Pi Greco, che in realtà ci assedia costantemente ogni giorno, si avviluppa alle nostre vite e a qualcuno la può anche salvare. Ne sa qualcosa OJ Simpson, il famoso giocatore di football americano e attore che fu incriminato per l’omicidio della moglie, avvenuuto nel 1994. Un abile avvocato riuscì a invalidare parecchie prove a carico di Simpson: fra queste quella del Dna che avrebbe, secondo l’accusa, incastrato definitivamente Simpson. Un agente dell’Fbi, che evidentemente si distraeva spesso a scuola da ragazzo, sbagliò a calcolare l’area della goccia di sangue usata per tracciare il Dna dell’assassino. Non conosceva Pi Greco e aveva fatto ad occhio, intollerabile per il giudice americano che invalidò la prova.

Se Pi Greco ti può salvare dal carcere, ci permette mille altre azioni importanti, per esempio sapere quanta strada ha fatto il rover Nasa su Marte ogni giorno. Le sue ruote hanno un diametro di 25 centimetri, e quindi quando fanno un giro il rover da 900 chili costato un miliardo si sarà mosso di 25 per PiGreco centimetri, circa 0.78 metri.

Ma è solo un esempio ancora molto pratico. Le immateriali onde elettromagnetiche che permeano e servono la nostra vita le sappiamo descrivere, capire e soprattutto piegare al nostro volere solo grazie a formule che sono zeppe del simbolo di Pi Greco, fondamentale nel calcolo dei moti armonici e simili. Grazie a questo numeretto un po’ magico facciamo fare quel che vogliamo alla luce, ai raggi infrarossi delle lampade abbronzanti, ai raggi X cui ci sottopongono i medici quando serve, alle microonde con cui scaldiamo o cuociamo cibi e liquidi. Tutta l’analisi dei segnali, giusto per fare qualche modesto esempio dal tracciato dell’elettrocardiogramma al comportamento degli edifici sottoposti a un terremoto e alle maree, viene effettuato con formule sviluppate da un grande matematico, e grande sognatore della politica, il francese Fourier. Anche qui troviamo l’uso massiccio di Pi Greco, perché i fenomeni che si ripetono, e sono tanti nella nostra esperienza quotidiana, hanno a che fare con la ciclicità del cerchio, che non ha inizio e neppure fine.  Niente cellulari, radio, Tv, gps, navigatori e via discorrendo  senza Pi Greco, insomma.

Se lo merita quindi un giorno speciale questo numero che ci aiuta a descrivere il mondo che ci circonda, che ci permette una vita più comoda, divertente e soprattutto sicura. Per questo il Presidente Obama, nel 2009, ha decretato il 14 marzo ufficialmente “Festa del PiGreco” e della matematica, un’usanza che vale la pena di importare e che si sta facendo largo anche da noi.

Siccome poi la lettera greca “pi” si pronuncia in inglese americano in modo molto simile a “pie” , torta, si usa finire la giornata del 3.14 in modo molto dolce e goloso, e anche su questo noi italiani possiamo dare dei punti agli altri.