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Tutto questo si impara, assieme ad altre cose utili e anche più divertenti, al Museo della Scienza e Tecnica di Milano, dove è stato inaugurato e aperto al pubblico un laboratorio di matematica, con l’aiuto del Politecnico di Milano e di Leonardo, la più grande azienda industriale italiana. Un approccio decisamente innovativo all’apprendimento di questa disciplina, sempre più indispensabile nelle società evolute e fondamentale in ogni processo innovativo. Dedicato soprattutto ai ragazzi delle scuole e ai loro insegnanti, che avranno a disposizione sessioni e corsi dedicati a loro, il laboratorio è già in funzione e per le vacanze di Natale sono previste iniziative speciali. Al Museo, dove di esperienza ne hanno parecchia, visto che sono aperti dal 1953, stimano in 16.000 i visitatori annui del laboratorio. E sarebbe proprio un bel traguardo.

Il tutto comunque si concretizza in una stanza piuttosto grande e ariosa, realizzata pensando alla sua funzione: può infatti cambiare aspetto e forma, al suo interno, a seconda delle esperienze che si vogliono fare, tranne una console di accoglienza che resta fissa e assomiglia più a un bar americano che a un pezzo di Museo della Scienza, molto gradita comunque ai giovani da quel che si è visto all’inaugurazione.

Diversi tavoli esagonali, al centro della stanza, possono essere uniti o divisi a formare figure diverse o per accogliere uno o più gruppi di esploratori del magico mondo della matematica. Una serie di pendoli doppi, costituiti da un peso sospeso non a un unico filo ma a due, una sorta di “V”, ci porta in un altro mondo fondamentale al giorno d’oggi: quello del caos, matematico ovviamente, non quello sociale. Se li mettiamo in moto tutti assieme ognuno andrà per conto suo, salvo che alla lunga il comportamento cambia e se aspettiamo abbastanza, li vedremo oscillare insieme più regolarmente.

Si può poi cercare di sincronizzare una serie di led luminosi, ma anche scoprire le meraviglie dei piani iperbolici, presenti in natura ad esempio nei coralli, lavorando all’uncinetto, come la nonna dei libri delle elementari faceva un tempo e qualche appassionata fa ancora. Giusto per capire che la matematica si nasconde ovunque, dal fondo del mare al cesto delle lane.

I sedili hanno forma geometrica, una differente dall’altra, e possono essere estratti da un muro che li contiene, facendoci capire la differenza fra superficie e volume, e sono pure comodi. Possono poi essere usati con il pezzo forte del laboratorio: una sorta di galleria a vento virtuale in cui i visitatori, da soli o con gli amici, possono immergersi anche portando con sé le varie forme-sedili per vedere come cambia l’andamento dei vortici che essi provocano.

Il tutto è realizzato in modo apparentemente semplice: il visitatore si mette nel campo di azione di una telecamera e sulla parete viene proiettato un flusso di vento virtuale, fatto di righe luminose, deformato dalla presenza e dalle azioni del soggetto. In realtà la cosa non è proprio semplicissima dato che richiede la soluzione al volo di equazioni piuttosto complesse, tipiche della fluidodinamica, quelle di Navier e Stokes, usate in varie salse diverse dalle previsioni del tempo allo studio del comportamento di aerei e navi.

Inutile dire che i visitatori si ingaggiano molto nel produrre differenti andamenti del fluido virtuale. La realizzazione è di due giovani ricercatori del Laboratorio di analisi numerica del Politecnico di Milano, uno dei punti di eccellenza, vera, della matematica italiana che elabora modelli di macchine da corsa, barche estreme come Alinghi della Coppa America e tanto altro. È grazie al Polimi, soprattutto, se abbiamo in Italia competenza di modellizzazione dei fenomeni reali, utilizzabile a livello industriale con grandi risparmi di tempo e denaro.

Il nuovo laboratorio del Museo ha goduto della consulenza di Alfio Quarteroni, l’accademico che si divide fra Milano e Losanna e che ha formato alla sua scuola tanti valenti “ingegneri matematici”. “Bisogna cambiare approccio alla matematica nelle scuole – afferma Quarteroni – per arrivare a far capire a cosa serva tutto quello che insegniamo e la bellezza di questa disciplina facciamo prima percorrere agli allievi tutto un itinerario teorico che spesso scoraggia lo studente” Bisogna insomma provare almeno a invertire la corsa e partire dal basso, dall’interesse e curiosità, che peraltro nel laboratorio del Museo è palpabile quando è pieno di ragazzi intenti a sperimentare tutti i percorsi proposti.

Un esperimento molto interessante in un Paese, il nostro, in cui la matematica vive una situazione contraddittoria: da una parte l’interesse è crescente, lo dimostrano i vari contest per studenti, le affollate conferenze, i blog e i libri che fino a dieci anni fa sarebbero rimasti invenduti e oggi invece vanno bene, dall’altra continuano stereotipi e una situazione per l’insegnamento di questa disciplina veramente critico.

Con tutto il rispetto per chi insegna sicuramente al meglio di quel che può questa disciplina la matematica in Italia non la insegnano i matematici. Più di metà degli insegnanti sono infatti laureati in scienze biologiche o corsi simili dai nomi fantasiosi prodotti oggi dall’Accademia italiana nel quadro delle laure “3+2”. Ma meno del 10% degli insegnanti è laureato in matematica.

C’è poi da registrare una certa ritrosia dei matematici “puri” a questo approccio alla materia, che peraltro non esclude ma facilita la comprensione del processo di astrazione tipico della matematica che probabilmente, come sosteneva Galileo all’alba della scienza moderna, è il linguaggio della Natura, o quanto meno ci aiuta nel nostro cercare di capirla e rappresentarla. E proprio sul concetto di modello matematico, non necessariamente solo della natura ma anche di processi e prodotti industriali, che Quarteroni insiste con la sua autorità in materia e supporta il piccolo ma intelligente laboratorio del Museo milanese che, speriamo, aiuti a formare qualche matematico in più, che di bisogno ce ne è parecchio.

E giusto per finire parlando delle contraddizioni italiane, in questa situazione di luci e ombre, un bel raggio di luce ulteriore lo porta Lorella Carimali, insegnante di matematica al Liceo scientifico statale Vittorio Veneto. E’ l’unica italiana presente quest’anno tra i 50 finalisti del Global Teacher Prize 2018 della Varkey Foundation. Non è cosa da poco, a parte che in palio c’è un milione di dollari: Carimali è stata infatti selezionata fra i finalisti scegliendo in una selva di oltre 40.000 segnalazioni provenienti da 173 Paesi del mondo. Persona che ha rinunciato a impieghi ben più remunerativi nel settore dell’informatica per dedicarsi all’insegnamento vuole condividere con i suoi allievi la passione per la matematica. Mette insieme nella sua scuola studenti e discipline diverse arrivando a creare addirittura dei pezzi di teatro che, inutile dirlo, ingaggiano gli studenti più dello svolgimento di un prodotto notevole, ma glielo fanno capire meglio. Gli studenti apprezzano e nel corso degli anni si è visto un miglioramento costante nella resa e nell’interesse. Anche qui l’approccio è nuovo e diverso, e pare dare frutti.